زنبورهای عسل تفاوت اعداد زوج و فرد را تشخیص می‌دهند

انسان‌ها از دوران کودکی تفاوت اعداد زوج و فرد را می‌آموزند. روش‌های متعددی برای دسته‌بندی اعداد در گروه زوج و فرد وجود دارد. برای مثال، براساس یک قانون، اعدادی که به اعداد ۱، ۳، ۵، ۷ یا ۹ ختم می‌شوند، فرد هستند؛ درحالی‌که اعدادی که به ۰‌،۲، ۴‌، ۶ یا ۸ ختم می‌شوند، زوج هستند یا در‌صورتی‌که با تقسیم عددی بر ۲ به خروجی عددی کاملی برسیم، عدد مدنظر زوج و درغیر‌این‌صورت فرد است.

به‌طور مشابه، هنگام کار با اشیای واقعی می‌توانیم از روش جفت‌کردن استفاده کنیم. در‌نهایت، اگر عنصری بدون جفت باقی ماند؛ یعنی تعداد اشیاء فرد است. تا امروز، دسته‌بندی زوج و فرد که دسته‌بندی زوجیت هم نامیده می‌شود، هرگز در جانوران دیگر دیده نشده بود؛ اما براساس پژوهشی که به‌تازگی در مجله‌یFrontiers in Ecology and Evolutionمنتشر شد، زنبورهای عسل هم می‌توانند زوج و فرد را تشخیص دهند.

چرا دسته‌بندی زوج و فرد خاص است؟

عمل‌های زوج و فرد ازجمله دسته‌بندی اعداد از مفاهیم عددی سطح بالا و ذهنی انسان‌ها در نظر گرفته می‌شوند. به‌طور جالبی، انسان‌ها هنگام دسته‌بندی اعداد در گروه زوج یا فرد، سوگیری‌هایی را درباره‌ی رابطه‌ی فضایی و زبانی، دقت و سرعت از خود نشان می‌دهند. برای مثال، افراد هنگام کار با دست راست، به اعداد زوج و هنگام کار با دست چپ، به اعداد فرد سریع‌تر واکنش نشان می‌دهند. همچنین، افراد هنگام دسته‌بندی‌ اعداد زوج سریع‌تر و دقیق‌تر از دسته‌بندی اعداد فرد عمل می‌کنند. براساس پژوهش‌ها، کودکان معمولاً کلمه‌ی زوج را به راست و کلمه‌ی فرد را به چپ ربط می‌دهند.

تمام پژوهش‌های یادشده نشان می‌دهند انسان‌ها احتمالاً سوگیری‌های اکتسابی یا ذاتی در رابطه با اعداد زوج و فرد دارند که ممکن است ناشی از تکامل یا سرایت فرهنگی یا ترکیبی از هر دو باشند. هنوز مشخص نیست چرا زوج و فرد فراتر از کاربرد‌های ریاضی اهمیت دارد؛ درنتیجه منشأ این سوگیری‌ها مبهم است. درک این مسئله که جانداران دیگر چگونه می‌توانند اعداد زوج یا فرد یا تشخیص دهند (یاد بگیرند)، می‌تواند نکات بیشتری را درباره‌ی تاریخچه‌ی انسان در رابطه‌ با زوجیت بگوید.

آموزش زنبورها برای یادگیری زوج یا فرد

براساس پژوهش‌ها، زنبورهای عسل می‌توانند مرتب‌سازی کمیت‌ها را یاد بگیرند، عمل‌های ساده‌ی جمع و تفریق را انجام دهند، نمادها را با کمیت‌ها تطبیق دهند و مفاهیم اندازه و عدد را به یکدیگر ربط دهند. برای آموزش عمل زوج و فرد به زنبورها، دانشمندان چند زنبور را به دو گروه تقسیم کردند. یکی از گروه‌ها آموزش دید که اعداد زوج را به آب قند و اعداد فرد را به مایع تلخ گنه ربط دهد. گروه دیگر برای ربط‌دادن اعداد فرد به آب قند و اعداد زوج به گنه آموزش دید.

یادگیری زنبورعسل برای انتخاب محرک با تعداد زوجی از عناصر. اگر زنبورها روی کمیت زوج بنشینند آب قند دریافت می‌کنند و اگر روی کمیت فرد بنشینند گنه دریافت می‌کنند. در این‌‌جا آموزش یک زنبور عسل برای ربط‌دادن محرک زوج با یک پاداش روی بیش از ۴۰ انتخاب نشان داده شده است.

پژوهشگران زنبورهای مستقل را با استفاده از مقایسه‌‌ی اعداد فرد دربرابر اعداد زوج آموزش دادند (با کارت‌هایی که ۱ تا ۱۰ شکل چاپ‌شده را نشان می‌دادند)، آن‌ها این کار را تا زمانی ادامه دادند که زنبورها پاسخ صحیح را با ۸۰ درصد دقت انتخاب کنند. به‌شکل چشمگیری، نسبت یادگیری گروه‌ها متفاوت بود. زنبورهایی که برای ارتباط اعداد فرد با آب قند آموزش دیده بودند، فرایند را سریع‌تر یاد گرفتند. انحراف یادگیری آن‌ها دربرابر اعداد فرد دقیقاً برخلاف انسان‌ها بود که اعداد زوج را سریع‌تر تشخیص می‌دهند.

زنبور عسل روی سکویی برای نوشیدن آب قند در طول آزمایش نشسته است.

پژوهشگران در مرحله‌ی بعدی هر زنبور را روی اعداد جدیدی آزمایش کردند که در طول آموزش نشان داده نشده بودند. زنبورها به‌‌طور عجیبی تعداد جدید ۱۱ یا ۱۲ عنصر را با دقت نزدیک به ۷۰ درصد در گروه‌ فرد یا زوج دسته‌بندی کردند.

براساس نتایج، مغزهای کوچک زنبورهای عسل می‌توانند مفاهیم زوج و فرد را درک کنند؛ درنتیجه مغز بزرگ و پیچیده‌ی انسان با ۸۶ میلیارد نورون و مغز کوچک حشره‌ای با تقریباً ۹۶۰ هزار نورون هر دو می‌توانند اعداد را در گروه‌های زوج و فرد دسته‌بندی کنند. درنتیجه، آیا می‌توان گفت که عمل تشخیص زوج و فرد ساده‌تر از آن است که فکرش را می‌کنیم؟ برای رسیدن به پاسخ، دانشمندان به فناوری زیستی روی آوردند.

پژوهشگران زنبورهای عسل را برای انتخاب اعداد زوج آموزش دادند. در این ویدئو، مشاهده می‌کنید که زنبور هر کارت روی صفحه را بررسی و سپس کارت دارای تعداد زوج شکل را به‌درستی انتخاب می‌کند.

ایجاد شبکه‌ی عصبی ساده‌ی مصنوعی

شبکه‌های عصبی مصنوعی یکی از اولین الگوریتم‌های یادگیری بودند که برای یادگیری ماشین توسعه پیدا کردند. این شبکه‌ها که با الهام از نورون‌های بیولوژیکی ساخته شده‌اند، مقیاس‌پذیر هستند و می‌توانند وظایف دسته‌بندی و تشخیصی پیچیده را با استفاده از منطق گزاره‌ای انجام دهند.

پژوهشگران شبکه‌ی عصبی مصنوعی ساده‌ای را تنها با پنج نورون برای اجرای آزمون زوج و فرد ساختند. آنان سیگنال‌هایی بین ۰ تا ۴۰ پالس را به شبکه دادند که شبکه‌ آن‌ها را به‌صورت زوج یا فرد دسته‌بندی کرد. این شبکه با وجود سادگی، به‌درستی و با دقت ۱۰۰ درصد، تعداد پالس‌ها را در گروه زوج یا فرد دسته‌بندی کرد. ازاین‌رو، دسته‌بندی زوج و فرد لزوماً مستلزم مغز پیچیده و بزرگی مثل مغز انسان نیست. بااین‌حال، این نتیجه لزوماً بدین‌معنی نیست که زنبورها و شبکه‌ی عصبی ساده‌ی یادشده از مکانیزم یکسانی برای حل این وظیفه استفاده می‌کنند.

ساده یا پیچیده؟

هنوز نمی‌دانیم زنبورها چگونه عمل زوج و فرد را انجام دادند. توصیف این مسئله شامل فرایندهای ساده یا پیچیده‌ای است. برای مثال، ممکن است زنبورها موارد ذیل را داشته باشند:

• عناصر جفت برای یافتن عنصر غیرجفت
• محاسبات تقسیم: گرچه تقسیم در گذشته در زنبورها دیده نشده است
• شمارش هر عنصر و سپس اعمال قانون دسته‌بندی زوج و فرد بر کل مقادیر

با آموزش گونه‌های دیگر جانوری برای تشخیص اعداد زوج و فرد و اجرای ریاضیات ذهنی دیگر می‌توان نکات بیشتری را درباره‌ی ظهور ریاضیات و افکار انتزاعی در انسان آموخت. آیا کشف ریاضیات یکی از پیامدهای اجتناب‌ناپذیر هوش است؟ آیا ریاضیات تا اندازه‌ای به مغز انسان ارتباط دارد؟ آیا تفاوت‌های بین انسان‌ها و جانوران دیگر کمتر از آن است که تصور می‌کنیم؟